Qual das seguintes equações é linear?
(A) -
y = x³ - 2x
(B) -
y = 2x + 5
(C) -
y = e^x
(D) -
y = sen(x)
(E) -
y = log(x + 1)
Dica
- verifique se a equação está na forma y = mx + b.
- lembre-se que m e b são constantes.
- observe se o expoente da variável x é 1 (primeiro grau).
Explicação
Uma equação linear de 1º grau é uma equação da forma y = mx + b, onde m e b são constantes. a alternativa (b), y = 2x + 5, se encaixa nessa forma, sendo m = 2 e b = 5.
Análise das alternativas
- (a) y = x³ - 2x é uma equação cúbica, não linear.
- (b) y = 2x + 5 é linear.
- (c) y = e^x é uma equação exponencial, não linear.
- (d) y = sen(x) é uma equação trigonométrica, não linear.
- (e) y = log(x + 1) é uma equação logarítmica, não linear.
Conclusão
Equações lineares são essenciais em matemática e têm diversas aplicações na vida prática. compreender como resolvê-las e interpretá-las graficamente é fundamental para o sucesso em matemática.