Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a resolução de sistemas de equações lineares no plano cartesiano?
(A) -
A solução de um sistema de equações lineares é sempre um ponto no plano cartesiano.
(B) -
Um sistema de equações lineares pode ter no máximo uma solução.
(C) -
A representação gráfica de um sistema de equações lineares é sempre uma reta.
(D) -
O método da adição/subtração é o único método para resolver sistemas de equações lineares.
(E) -
Um sistema de equações lineares pode ter infinitas soluções ou nenhuma solução.
Explicação
Um sistema de equações lineares pode ter infinitas soluções (quando as retas são coincidentes) ou nenhuma solução (quando as retas são paralelas).
Análise das alternativas
- (A): Falsa. Pode haver sistemas sem solução.
- (B): Falsa. Pode haver sistemas com infinitas soluções.
- (C): Falsa. Pode ser uma reta ou um ponto.
- (D): Falsa. O método da substituição também é válido.
- (E): Verdadeira. Um sistema de equações lineares pode ter infinitas soluções ou nenhuma solução, dependendo das equações.
Conclusão
Os sistemas de equações lineares são uma ferramenta poderosa para resolver problemas em diversas áreas. Compreender os métodos para resolvê-los e sua interpretação geométrica é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.