Qual das equações abaixo, quando combinada com a equação y = 2x + 1, forma um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
x² + y² = 16
(B) -
y = x³ - 1
(C) -
y = -x + 3
(D) -
x + 2y = 4
(E) -
xy = 6
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é formado por duas ou mais equações polinomiais de 1º grau. uma equação polinomial de 1º grau é uma equação da forma ax + by + c = 0, onde a, b e c são constantes e x e y são as variáveis.
das opções fornecidas, apenas a equação (d), x + 2y = 4, é uma equação polinomial de 1º grau. todas as outras equações são de grau superior ou não são equações polinomiais.
Análise das alternativas
- (a): x² + y² = 16 é uma equação polinomial de 2º grau.
- (b): y = x³ - 1 é uma equação polinomial de 3º grau.
- (c): y = -x + 3 é uma equação polinomial de 1º grau, mas não forma um sistema com y = 2x + 1, pois as duas equações têm a mesma variável y.
- (d): x + 2y = 4 é uma equação polinomial de 1º grau que forma um sistema com y = 2x + 1.
- (e): xy = 6 não é uma equação polinomial.
Conclusão
Portanto, a equação que, quando combinada com y = 2x + 1, forma um sistema de equações polinomiais de 1º grau é (d) x + 2y = 4.