Qual das alternativas abaixo representa corretamente um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
x + y = 5 e x^2 + y^2 = 10
(B) -
x + y = 5 e 2x - 3y = 6
(C) -
x^2 + y = 5 e 2x - 3y = 6
(D) -
x + y^2 = 5 e 2x - 3y = 6
(E) -
x^2 + y^2 = 10 e 2x - 3y = 6
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é um conjunto de duas ou mais equações polinomiais de 1º grau com duas ou mais incógnitas.
a alternativa (b) atende a esse critério, pois é um conjunto de duas equações polinomiais de 1º grau (x + y = 5 e 2x - 3y = 6) com duas incógnitas (x e y).
as demais alternativas contêm equações de grau maior que 1 ou equações que não são polinomiais.
Análise das alternativas
- (a): contém uma equação de 2º grau (x^2 + y^2 = 10).
- (c): contém uma equação de 2º grau (x^2 + y = 5).
- (d): contém uma equação quadrática (y^2 = 5).
- (e): contém uma equação de 2º grau (x^2 + y^2 = 10).
Conclusão
É importante que os alunos entendam a definição de um sistema de equações polinomiais de 1º grau para conseguir identificar e resolvê-los corretamente.