Qual é o valor de y para o qual a equação 2x + 3y = 12 tem como solução o ponto (3, y)?
(A) -
0
(B) -
2
(C) -
4
(D) -
6
(E) -
8
Explicação
Para verificar se o ponto (3, 6) é uma solução da equação 2x + 3y = 12, basta substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é satisfeita.
2(3) + 3(6) = 12
6 + 18 = 12
24 = 12
Como a igualdade não é satisfeita, o ponto (3, 6) não é uma solução da equação 2x + 3y = 12.
Para encontrar o valor de y que torna o ponto (3, y) uma solução da equação, basta substituir o valor de x na equação e resolver para y.
2(3) + 3(y) = 12
6 + 3y = 12
3y = 6
y = 2
Portanto, o valor de y para o qual a equação 2x + 3y = 12 tem como solução o ponto (3, y) é 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são valores de y que tornam o ponto (3, y) uma solução da equação 2x + 3y = 12:
- (A): 0 não é uma solução.
- (B): 2 não é uma solução.
- (C): 4 não é uma solução.
- (D): 6 é uma solução.
- (E): 8 não é uma solução.
Conclusão
A equação 2x + 3y = 12 tem como solução o ponto (3, 6). Isso significa que se substituirmos x por 3 e y por 6 na equação, a igualdade será satisfeita.