Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelo ponto (3, 5)?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = -2x + 7
(C) -
y = 3x - 4
(D) -
y = -x + 8
(E) -
y = 4x + 2
Explicação
Para determinar qual equação representa uma reta que passa pelo ponto (3, 5), substituímos os valores de x e y na equação e verificamos se a equação é verdadeira.
Equação (C): y = 3x - 4
Substituindo x = 3 e y = 5, obtemos:
5 = 3(3) - 4 5 = 9 - 4 5 = 5
Como a equação é verdadeira, a equação (C) representa uma reta que passa pelo ponto (3, 5).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas que passam pelo ponto (3, 5):
- (A): 5 ≠ 2(3) + 1
- (B): 5 ≠ -2(3) + 7
- (D): 5 ≠ -3(3) + 8
- (E): 5 ≠ 4(3) + 2
Conclusão
A equação (C), y = 3x - 4, é a única que representa uma reta que passa pelo ponto (3, 5). Essa equação pode ser usada para representar graficamente a reta e resolver problemas envolvendo essa reta.