Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3)?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = -2x + 7
(C) -
y = 2x - 1
(D) -
y = -2x - 3
(E) -
y = x + 2
Explicação
Para verificar se uma equação representa uma reta que passa por um ponto específico, podemos substituir as coordenadas do ponto na equação. se a equação for verdadeira, então a reta passa pelo ponto.
substituindo x = 2 e y = 3 na equação (b):
y = -2x + 7
3 = -2(2) + 7
3 = -4 + 7
3 = 3
como a equação é verdadeira, a reta representada pela equação (b) passa pelo ponto (2, 3).
Análise das alternativas
- (a): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (c): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (d): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (e): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
Conclusão
É importante entender que a equação de uma reta não é única. existem infinitas equações que podem representar a mesma reta. no entanto, todas as equações representarão uma reta que passa pelo mesmo conjunto de pontos.