Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3) no plano cartesiano?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = -x + 5
(C) -
y = 2x - 1
(D) -
y = -3x + 2
(E) -
y = x - 2
Explicação
Para uma reta passar por um ponto específico (x0, y0), a equação da reta deve satisfazer a condição y0 = f(x0), onde f(x) é a função que representa a reta.
substituindo os valores do ponto (2, 3) na equação (c), temos:
y = 2x - 1
3 = 2(2) - 1
3 = 4 - 1
3 = 3
como a equação (c) é verdadeira para o ponto (2, 3), ela representa uma reta que passa por esse ponto.
Análise das alternativas
As demais alternativas não passam pelo ponto (2, 3):
- (a): y = x + 1 não passa por (2, 3) porque f(2) = 3, não 2.
- (b): y = -x + 5 não passa por (2, 3) porque f(2) = 3, não 2.
- (d): y = -3x + 2 não passa por (2, 3) porque f(2) = -4, não 2.
- (e): y = x - 2 não passa por (2, 3) porque f(2) = 0, não 2.
Conclusão
A equação linear de 1º grau que representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3) é y = 2x - 1.