Qual das seguintes equações representa a reta que passa pelo ponto (2, 3) e tem inclinação igual a 2?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = 2x + 3
(D) -
y = 2x - 3
(E) -
y = x + 3
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto (2, 3) e tem inclinação 2, podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação:
y - y1 = m(x - x1)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do ponto conhecido
- m é a inclinação da reta
substituindo os valores fornecidos na equação, obtemos:
y - 3 = 2(x - 2)
simplificando, obtemos a equação da reta:
y = 2x + 3
Análise das alternativas
- (a): esta equação representa uma reta com inclinação 2, mas passa pelo ponto (0, 1).
- (b): esta equação representa uma reta com inclinação 2, mas passa pelo ponto (0, -1).
- (c): esta equação representa uma reta com inclinação 2 e passa pelo ponto (2, 3). (correta)
- (d): esta equação representa uma reta com inclinação -2 e passa pelo ponto (0, -3).
- (e): esta equação representa uma reta com inclinação 1 e passa pelo ponto (0, 3).
Conclusão
A equação da reta que passa pelo ponto (2, 3) e tem inclinação 2 é y = 2x + 3.