Qual das seguintes equações não representa uma reta no plano cartesiano?

(A) - 
 y = 2x + 1
(B) - 
 x - y = 3
(C) - 
 2x + 3y = 6
(D) - 
 y = |x|
(E) - 
 x = 2

Explicação

A equação (d), y = |x|, não representa uma reta no plano cartesiano porque define uma função valor absoluto, que não é linear. o gráfico de y = |x| é uma linha quebrada, enquanto o gráfico de uma reta é uma linha reta.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam retas no plano cartesiano:

  • (a): y = 2x + 1 é uma reta com inclinação 2 e intercepto y 1.
  • (b): x - y = 3 é uma reta com inclinação -1 e intercepto y 3.
  • (c): 2x + 3y = 6 é uma reta com inclinação -2/3 e intercepto y 2.
  • (e): x = 2 é uma reta vertical com inclinação indefinida.

Conclusão

É importante entender que equações lineares de 1º grau representam retas no plano cartesiano, enquanto funções não lineares, como o valor absoluto, não representam retas.