Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa a reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 1)?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = -2x + 9
(C) -
y = 1/2x + 3
(D) -
y = -1/2x + 5
(E) -
y = x + 3
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 1), podemos usar a fórmula do ponto-declive:
y - y1 = m(x - x1)
onde:
- (x1, y1) é um dos pontos dados
- m é o declive da reta
calculando o declive:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 5) / (4 - 2)
m = -2
substituindo o declive e um dos pontos na fórmula:
y - 5 = -2(x - 2)
y - 5 = -2x + 4
y = -2x + 9
Análise das alternativas
- (a): y = 2x + 1 não passa pelos pontos dados.
- (b): y = -2x + 9 passa pelos pontos dados.
- (c): y = 1/2x + 3 não passa pelos pontos dados.
- (d): y = -1/2x + 5 não passa pelos pontos dados.
- (e): y = x + 3 não passa pelos pontos dados.
Conclusão
Portanto, a equação linear de 1º grau que representa a reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 1) é y = -2x + 9.