Qual das seguintes equações é representada pela reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 9)?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = x + 3
(D) -
y = 2x + 5
(E) -
y = x + 5
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, podemos usar a fórmula da equação da reta:
y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)
onde (x₁, y₁) e (x₂, y₂) são as coordenadas dos dois pontos.
substituindo os valores dos pontos (2, 5) e (4, 9) na fórmula, obtemos:
y - 5 = (9 - 5) / (4 - 2) * (x - 2)
y - 5 = 4 / 2 * (x - 2)
y - 5 = 2(x - 2)
y - 5 = 2x - 4
y = 2x + 1
Análise das alternativas
As demais alternativas não são as equações das retas que passam pelos pontos (2, 5) e (4, 9):
- (a): esta equação representa a reta que passa pelo ponto (0, 1) e tem inclinação 1.
- (c): esta equação representa a reta que passa pelo ponto (0, 3) e tem inclinação 1.
- (d): esta equação representa a reta que passa pelo ponto (0, 5) e tem inclinação 2.
- (e): esta equação representa a reta que passa pelo ponto (0, 5) e tem inclinação 1.
Conclusão
Portanto, a alternativa (b) é a equação que representa a reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 9).