Qual das seguintes afirmações sobre equações lineares de primeiro grau e retas no plano cartesiano é **incorreta**?
(A) -
a equação y = 2x + 1 representa uma reta com inclinação 2 e intercepto y de 1.
(B) -
a reta que passa pelos pontos (1, 3) e (3, 9) tem equação y = 2x + 1.
(C) -
a reta y = x é perpendicular à reta y = -x.
(D) -
o ponto (2, 4) está localizado na reta y = 2x - 2.
(E) -
a equação x = 3 não representa uma reta no plano cartesiano.
Explicação
A afirmação (e) é incorreta porque a equação x = 3 representa uma reta vertical no plano cartesiano. todas as outras afirmações são corretas.
Análise das alternativas
- (a): a equação y = 2x + 1 representa uma reta com inclinação 2 e intercepto y de 1.
- (b): a reta que passa pelos pontos (1, 3) e (3, 9) tem equação y = 2x + 1.
- (c): a reta y = x é perpendicular à reta y = -x (inclinação de -1).
- (d): o ponto (2, 4) está localizado na reta y = 2x - 2.
- (e): a equação x = 3 representa uma reta vertical no plano cartesiano, não uma reta inclinada.
Conclusão
É importante entender a relação entre equações lineares de primeiro grau e retas no plano cartesiano para resolver problemas matemáticos e do cotidiano. reconhecer que a equação x = 3 representa uma reta vertical e não uma reta inclinada é crucial para essa compreensão.