Qual das representações gráficas corresponde à equação y = 2x + 1?
(A) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 1) e (1, 3)
(B) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 2) e (1, 4)
(C) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2)
(D) -
uma reta que passa pelos pontos (1, 0) e (2, 2)
(E) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 4)
Explicação
Para determinar qual representação gráfica corresponde à equação y = 2x + 1, podemos substituir os valores de x em dois ou mais pontos pela equação e verificar se os valores de y correspondem.
para a alternativa (b), com x = 0, y = 2(0) + 1 = 1, então o ponto (0, 1) está na reta. com x = 1, y = 2(1) + 1 = 3, então o ponto (1, 3) também está na reta. portanto, a alternativa (b) é a representação gráfica correta.
Análise das alternativas
- (a): não corresponde, pois a reta passa pelos pontos (0, 2) e (1, 4).
- (c): não corresponde, pois a reta passa pelos pontos (0, 1) e (1, 3).
- (d): não corresponde, pois a reta passa pelos pontos (1, 2) e (2, 4).
- (e): não corresponde, pois a reta passa pelos pontos (0, 2) e (2, 4).
Conclusão
A representação gráfica de uma equação linear y = mx + b é uma reta que se estende infinitamente no plano cartesiano. para encontrar os pontos por onde a reta passa, podemos substituir os valores de x pela equação e calcular os valores correspondentes de y.