Qual das equações lineares de 1º grau representa a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3)?

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3), podemos usar a fórmula do ponto-inclinação:

y - y1 = m(x - x1)

onde:

• (x1, y1) é um ponto conhecido na reta
• m é a inclinação da reta
• (x, y) é qualquer outro ponto na reta

calculando a inclinação da reta:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (3 - 1) / (4 - 2)
m = 2 / 2
m = 1

usando o ponto (2, 1) e a inclinação m = 1, podemos escrever a equação da reta usando a fórmula do ponto-inclinação:

y - 1 = 1(x - 2)
y - 1 = x - 2
y = x - 2 + 1
y = x - 1

portanto, a equação linear de 1º grau que representa a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3) é (b) y = 2x - 3.

As demais alternativas não representam a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3):

• (a): representa uma reta paralela ao eixo x.
• (c): representa uma reta perpendicular ao eixo x.
• (d): representa uma reta paralela à reta y = x.
• (e): representa uma reta paralela à reta y = -x.

A fórmula do ponto-inclinação é uma ferramenta útil para encontrar a equação de uma reta que passa por dois pontos conhecidos. compreender esse conceito é essencial para representar graficamente e resolver problemas envolvendo equações lineares de 1º grau.