Qual das equações lineares abaixo representa a reta que passa pelo ponto (2, 3) e tem inclinação 2?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = x + 4
(D) -
y = x - 2
(E) -
y = -2x + 7
Explicação
A equação de uma reta no formato intercepto é y = mx + b, onde:
- m é a inclinação da reta
- b é o intercepto com o eixo y
dado que a reta tem inclinação 2 e passa pelo ponto (2, 3), podemos substituir esses valores na equação para encontrar o intercepto:
3 = 2(2) + b
3 = 4 + b
b = -1
portanto, a equação da reta é:
y = 2x - 1
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam a reta que passa pelo ponto (2, 3) com inclinação 2:
- (b): inclinação de 2, mas intercepto incorreto.
- (c): inclinação de 1, intercepto incorreto.
- (d): inclinação de -1, intercepto incorreto.
- (e): inclinação de -2, intercepto incorreto.
Conclusão
A equação da reta que passa pelo ponto (2, 3) com inclinação 2 é y = 2x - 1. isso nos permite encontrar outros pontos na reta, representar a reta graficamente e resolver equações que envolvem a reta.