Qual das equações abaixo representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3)?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = -x + 5
(D) -
y = 3x + 2
(E) -
y = -2x + 4
Dica
- use a fórmula da reta que passa por dois pontos: y - y1 = (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1).
- substitua as coordenadas do ponto dado e quaisquer outras coordenadas conhecidas na equação.
- resolva a equação para y, obtendo a equação da reta.
Explicação
Para verificar se uma equação representa uma reta que passa por um determinado ponto, basta substituir as coordenadas do ponto na equação.
substituindo x = 2 e y = 3 na equação (b), obtemos:
3 = 2(2) - 1
3 = 4 - 1
3 = 3
como a igualdade é verdadeira, a equação (b) representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas que passam pelo ponto (2, 3):
- (a): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (c): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (d): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
- (e): a reta representada por esta equação não passa pelo ponto (2, 3).
Conclusão
É importante saber como verificar se uma equação representa uma reta que passa por um determinado ponto. essa habilidade é essencial para resolver problemas envolvendo equações lineares e retas no plano cartesiano.