Em qual dos seguintes casos a equação y = 2x + 1 representa uma reta paralela ao eixo x?
(A) -
Quando x = 0.
(B) -
Quando y = 0.
(C) -
Quando x = 1.
(D) -
Quando y = 1.
(E) -
Quando x = 2.
Explicação
Uma reta paralela ao eixo x é uma reta horizontal, ou seja, uma reta que não possui inclinação. A inclinação de uma reta é dada pelo coeficiente angular da equação da reta. No caso da equação y = 2x + 1, o coeficiente angular é 2. Como o coeficiente angular é diferente de 0, a reta não é paralela ao eixo x.
No entanto, se substituirmos y por 0 na equação, obtemos:
0 = 2x + 1
Resolvendo essa equação para x, obtemos:
x = -1/2
Isso significa que a reta intercepta o eixo x no ponto (-1/2, 0). Como a reta intercepta o eixo x em apenas um ponto, ela é paralela ao eixo x.
Análise das alternativas
- (A): Quando x = 0, a reta não é paralela ao eixo x, pois intercepta o eixo y em um ponto diferente de 0.
- (B): Quando y = 0, a reta é paralela ao eixo x, pois intercepta o eixo x em apenas um ponto.
- (C): Quando x = 1, a reta não é paralela ao eixo x, pois intercepta o eixo y em um ponto diferente de 0.
- (D): Quando y = 1, a reta não é paralela ao eixo x, pois intercepta o eixo y em um ponto diferente de 0.
- (E): Quando x = 2, a reta não é paralela ao eixo x, pois intercepta o eixo y em um ponto diferente de 0.
Conclusão
Portanto, a equação y = 2x + 1 representa uma reta paralela ao eixo x quando y = 0.