Em qual das expressões algébricas abaixo o valor numérico é maior quando x = 3 e y = 2?
(A) -
2x + 3y
(B) -
3x - 2y
(C) -
x^2 + y^2
(D) -
(x + y)^2
(E) -
(x - y)^2
Explicação
Para calcular o valor numérico de uma expressão algébrica, basta substituir as variáveis pelos valores numéricos dados e realizar as operações indicadas.
No caso da alternativa (D), (x + y)^2, temos:
(x + y)^2 = (3 + 2)^2 = (5)^2 = 25
Nas demais alternativas, o valor numérico é menor quando x = 3 e y = 2:
- (A) 2x + 3y = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12
- (B) 3x - 2y = 3(3) - 2(2) = 9 - 4 = 5
- (C) x^2 + y^2 = (3)^2 + (2)^2 = 9 + 4 = 13
- (E) (x - y)^2 = (3 - 2)^2 = (1)^2 = 1
Portanto, a alternativa (D), (x + y)^2, possui o maior valor numérico quando x = 3 e y = 2.
Análise das alternativas
- (A): O valor numérico é 12.
- (B): O valor numérico é 5.
- (C): O valor numérico é 13.
- (D): O valor numérico é 25.
- (E): O valor numérico é 1.
Conclusão
O cálculo do valor numérico de expressões algébricas é uma habilidade fundamental na matemática. Essa habilidade permite resolver problemas práticos e tomar decisões com base em dados numéricos.