Qual é o tipo de dízima periódica obtida ao converter a fração geratriz 7/12 em um número decimal?
(A) -
Simples
(B) -
Composta
(C) -
Finita
(D) -
Exata
(E) -
Irracional
Explicação
Uma dízima periódica composta é aquela que possui um período que se repete após uma parte não periódica. No caso da fração 7/12, a parte não periódica é o dígito 0, e o período é o dígito 58. Portanto, a dízima periódica composta resultante é 0,585858...
Análise das alternativas
- (A): Uma dízima periódica simples é aquela que possui apenas uma parte periódica, sem parte não periódica.
- (B): Uma dízima periódica composta é aquela que possui uma parte não periódica e uma parte periódica.
- (C): Uma dízima finita é aquela que possui um número finito de dígitos após a vírgula.
- (D): Uma dízima exata é aquela que pode ser escrita como uma fração de dois números inteiros.
- (E): Uma dízima irracional é aquela que não pode ser escrita como uma fração de dois números inteiros.
Conclusão
A conversão de frações geratrizes em dízimas periódicas é uma habilidade importante na matemática. Essa habilidade é útil para resolver problemas envolvendo números decimais, como cálculos de porcentagem e juros.