Qual é a alternativa que apresenta uma dízima periódica composta?

Para converter uma dízima periódica composta em uma fração geratriz, basta seguir os seguintes passos:

1. Escreva a dízima periódica na forma de uma fração, com 1 como denominador.
2. Multiplique o numerador e o denominador da fração por uma potência de 10 tal que o período da dízima periódica seja movido para a direita até o final da parte decimal.
3. Subtraia a fração original da fração obtida no passo anterior.
4. Simplifique a fração resultante.

Uma dízima periódica composta é aquela que possui duas ou mais partes periódicas diferentes. Na alternativa (E), a parte periódica 1428 repete-se indefinidamente após a vírgula, enquanto a parte periódica 57 repete-se indefinidamente após a primeira parte periódica.

As demais alternativas apresentam dízimas periódicas simples, pois possuem apenas uma parte periódica que se repete indefinidamente após a vírgula:

• (A): 0,56 é uma dízima periódica simples, pois a parte periódica 56 repete-se indefinidamente após a vírgula.
• (B): 0,25 é uma dízima periódica simples, pois a parte periódica 25 repete-se indefinidamente após a vírgula.
• (C): 0,777... é uma dízima periódica simples, pois a parte periódica 7 repete-se indefinidamente após a vírgula.
• (D): 0,333... é uma dízima periódica simples, pois a parte periódica 3 repete-se indefinidamente após a vírgula.

As dízimas periódicas compostas são mais complexas do que as dízimas periódicas simples, pois possuem duas ou mais partes periódicas diferentes. É importante saber identificá-las e convertê-las em frações geratrizes, quando necessário.