Qual das seguintes opções é a fração geratriz da dízima periódica 0,3333...?
(A) -
1/3
(B) -
3/10
(C) -
1/9
(D) -
3/9
(E) -
1/10
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta dividir o número formado pelos algarismos que se repetem (neste caso, 3) pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem (neste caso, 3 noves).
portanto, a fração geratriz de 0,3333... é 3/9 = 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b) 3/10 não é a fração geratriz de 0,3333...
- (c) 1/9 não é a fração geratriz de 0,3333...
- (d) 3/9 é equivalente a 1/3, mas não é a forma decimal de 0,3333...
- (e) 1/10 não é a fração geratriz de 0,3333...
Conclusão
As dízimas periódicas são representações decimais de frações que não podem ser expressas como frações finitas. para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, basta dividir o número formado pelos algarismos que se repetem pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem.