Qual das seguintes frações não pode ser convertida em uma dízima periódica?
(A) -
1/2
(B) -
3/5
(C) -
2/7
(D) -
3/11
(E) -
5/9
Explicação
Uma fração pode ser convertida em uma dízima periódica se e somente se seu denominador for da forma 2^m * 5^n, onde m e n são números naturais. o denominador de 2/7 não é dessa forma, logo, 2/7 não pode ser convertida em uma dízima periódica.
Análise das alternativas
- (a): 1/2 pode ser convertida em 0,5, uma dízima finita.
- (b): 3/5 pode ser convertida em 0,6, uma dízima finita.
- (c): 2/7 não pode ser convertida em uma dízima periódica, pois seu denominador não é da forma 2^m * 5^n.
- (d): 3/11 pode ser convertida em 0,2727..., uma dízima periódica simples.
- (e): 5/9 não pode ser convertida em uma dízima periódica finita, mas pode ser convertida em uma dízima periódica composta.
Conclusão
Nem todas as frações podem ser convertidas em dízimas periódicas. somente as frações com denominadores da forma 2^m * 5^n podem ser convertidas em dízimas periódicas.