Qual das seguintes frações NÃO é uma fração geratriz de uma dízima periódica simples?

Uma dízima periódica simples tem a seguinte forma:

0,x_1x_2x_3...x_noverline{y_1y_2y_3...y_m}

onde x_1, x_2, ..., x_n são algarismos não nulos e y_1, y_2, ..., y_m são algarismos que se repetem indefinidamente.

Para que uma fração seja uma fração geratriz de uma dízima periódica, o denominador da fração deve ser da forma:

d = 10^m - 1

onde m é o número de algarismos que se repetem no período da dízima.

No caso da fração 4/7, o denominador é 7, que não é da forma 10^m - 1. Portanto, 4/7 não é uma fração geratriz de uma dízima periódica simples.

As demais alternativas são frações geratrizes de dízimas periódicas simples:

• (A) 1/9: d = 10^1 - 1 = 9
• (B) 2/3: d = 10^1 - 1 = 9
• (C) 3/11: d = 10^1 - 1 = 9
• (D) 5/13: d = 10^1 - 1 = 9
• (E) 4/7: d = 7, que não é da forma 10^m - 1

As frações geratrizes de dízimas periódicas simples são aquelas cujo denominador é da forma 10^m - 1. A fração 4/7 não atende a esse critério, portanto não é uma fração geratriz de uma dízima periódica simples.