Qual das seguintes frações geratrizes representa a dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/3
(B) -
1/4
(C) -
1/6
(D) -
1/7
(E) -
1/9
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, encontramos o denominador dividindo 9 pelo número de algarismos que se repetem. como a dízima 0,333... possui apenas um algarismo que se repete, o denominador será 9. o numerador é o próprio número que se repete, que nesse caso é 3. portanto, a fração geratriz que representa 0,333... é 3/9, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a dízima periódica 0,333...:
- (b) 1/4 representa a dízima periódica 0,25.
- (c) 1/6 representa a dízima periódica 0,1666....
- (d) 1/7 representa a dízima periódica 0,142857....
- (e) 1/9 representa a dízima periódica 0,1111....
Conclusão
O conhecimento da relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é fundamental para a compreensão das notações decimais e para a resolução de problemas matemáticos envolvendo dízimas.