Qual das seguintes frações geratrizes representa a dízima periódica 0,3333...?
(A) -
1/3
(B) -
2/3
(C) -
1/2
(D) -
2/6
(E) -
1/6
Explicação
Para converter uma fração geratriz em uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador. Se a divisão for exata, a dízima periódica será finita. Se a divisão não for exata, a dízima periódica será infinita.
No caso da fração 1/3, a divisão é exata e resulta em 0,3333.... Portanto, a fração geratriz 1/3 representa a dízima periódica 0,3333....
Análise das alternativas
- (A): A fração geratriz 1/3 representa a dízima periódica 0,3333....
- (B): A fração geratriz 2/3 representa a dízima periódica 0,6666....
- (C): A fração geratriz 1/2 representa a dízima periódica 0,5.
- (D): A fração geratriz 2/6 é equivalente a 1/3, portanto também representa a dízima periódica 0,3333....
- (E): A fração geratriz 1/6 representa a dízima periódica 0,1666....
Conclusão
A compreensão da relação entre frações geratrizes e dízimas periódicas é fundamental para a resolução de diversos problemas matemáticos. É importante que os alunos sejam capazes de converter frações geratrizes em dízimas periódicas e vice-versa, além de resolver problemas envolvendo esses conceitos.