Qual das seguintes frações geratrizes é equivalente à dízima periódica 0,4545...?

Lembre-se de que o denominador da fração geratriz é formado por tantos 9s quantos forem os algarismos no período da dízima periódica.

Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, precisamos seguir os seguintes passos:

1. identificar o período: no caso de 0,4545..., o período é 45.
2. formar a fração: o numerador da fração é o número formado pelo período, que é 45. o denominador é formado por tantos 9s quantos forem os algarismos no período, que é 2. portanto, o denominador é 99.

assim, a fração geratriz é 45/99, que pode ser simplificada para 4/5.

As demais alternativas não são equivalentes à dízima periódica 0,4545....:

• (a) 4/5 = 0,8
• (b) 4/9 = 0,4444...
• (c) 45/100 = 0,45
• (d) 9/20 = 0,45
• (e) 45/90 = 0,5

Compreender o conceito de dízimas periódicas e saber converter dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante para o aprendizado da matemática.