Qual das seguintes frações geratrizes é equivalente à dízima periódica 0,333...?

Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, seguimos estes passos:

1. escreva o número decimal como uma fração com denominador igual a 10^n, onde n é o número de dígitos que se repetem no período.
2. multiplique o numerador e o denominador por 10 tantas vezes quantas forem necessárias para eliminar o período.
3. simplifique a fração resultante.

no caso de 0,333..., temos:

1. 0,333... = 333/1000
2. 333/1000 * 10 = 3330/10000
3. 3330/10000 = 333/1000 = 1/3

portanto, a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333... é 1/3.

As demais alternativas não são equivalentes à dízima periódica 0,333...:

• (a): 1/4 = 0,25
• (b): 1/3 = 0,333...
• (c): 3/10 = 0,3
• (d): 1/10 = 0,1
• (e): 1/100 = 0,01

É importante entender a relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes, pois isso nos permite converter facilmente entre essas duas representações.