Qual das seguintes frações geratrizes é equivalente à dízima periódica 0,2525...?
(A) -
1/4
(B) -
1/5
(C) -
2/5
(D) -
1/8
(E) -
2/8
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, é necessário identificar o período que se repete e o número de algarismos antes do período.
na dízima 0,2525..., o período é "25" e não há algarismos antes do período. portanto, a fração geratriz é:
fração geratriz = período / (9 * número de algarismos no período)
fração geratriz = 25 / (9 * 2) = 25 / 18
fração geratriz = 5 / 9
Análise das alternativas
- (a): 1/4 não é equivalente a 0,2525...
- (b): 1/5 não é equivalente a 0,2525...
- (c): 2/5 é equivalente a 0,2525...
- (d): 1/8 não é equivalente a 0,2525...
- (e): 2/8 não é equivalente a 0,2525...
Conclusão
A fração geratriz 5/9 é equivalente à dízima periódica 0,2525..., pois ambas representam o mesmo número racional.