Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,6666... ?
(A) -
1/6
(B) -
2/3
(C) -
3/5
(D) -
4/6
(E) -
5/8
Dica
- identifique o numerador (parte que se repete) e o denominador (quantidade de algarismos que se repetem).
- divida o numerador pelo denominador.
- se necessário, simplifique a fração resultante.
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, divida o numerador (parte que se repete) pelo denominador (quantidade de algarismos que se repetem).
na dízima periódica 0,6666..., o numerador é 6 e o denominador é 3 (quantidade de algarismos que se repetem). portanto, a fração geratriz correspondente é 6/3, que pode ser simplificada para 2/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à dízima periódica 0,6666...:
- (a) 1/6 = 0,1666...
- (b) 2/3 = 0,6666... (correta)
- (c) 3/5 = 0,6
- (d) 4/6 = 0,6666... (igual a 2/3)
- (e) 5/8 = 0,625
Conclusão
A conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática. compreender esse processo permite que os alunos resolvam problemas envolvendo números decimais e frações de forma mais eficiente.