Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,4545...?
(A) -
1/2
(B) -
1/5
(C) -
1/45
(D) -
4/9
(E) -
1/225
Explicação
A fração geratriz de uma dízima periódica é obtida dividindo o número formado pelos algarismos da parte periódica pelo número formado pelo mesmo número de noves.
no caso da dízima periódica 0,4545..., a parte periódica é 45. portanto, a fração geratriz é:
45/99 = 1/45
Análise das alternativas
- (a): 1/2 não é a fração geratriz de 0,4545...
- (b): 1/5 não é a fração geratriz de 0,4545...
- (c): 1/45 é a fração geratriz de 0,4545...
- (d): 4/9 não é a fração geratriz de 0,4545...
- (e): 1/225 não é a fração geratriz de 0,4545...
Conclusão
A fração geratriz de uma dízima periódica é um número racional que gera a dízima periódica quando dividido. é importante saber converter dízimas periódicas em frações geratrizes para realizar operações e resolver problemas com números decimais.