Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,3333...?
(A) -
1/3
(B) -
1/2
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta dividir o número formado pela parte decimal pelo número formado pela quantidade de casas decimais que se repetem.
No caso da dízima periódica 0,3333..., temos:
Parte decimal: 3
Quantidade de casas decimais que se repetem: 1
Portanto:
Fração geratriz = 3 / 1 = 1/3
Análise das alternativas
- (A) 1/3: Correto, pois é a fração geratriz de 0,3333....
- (B) 1/2: Incorreto, pois é a fração geratriz de 0,5.
- (C) 1/4: Incorreto, pois é a fração geratriz de 0,25.
- (D) 1/5: Incorreto, pois é a fração geratriz de 0,2.
- (E) 1/6: Incorreto, pois é a fração geratriz de 0,1666...
Conclusão
A fração geratriz 1/3 corresponde à dízima periódica 0,3333..., pois representa o mesmo número racional.