Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,3333... ?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, precisamos usar a seguinte fórmula:
fração geratriz = numerador / denominador = (número antes da vírgula - último número) / número de 9s na dízima periódica
aplicando a fórmula à dízima periódica 0,3333..., temos:
fração geratriz = (0 - 0) / número de 9s = 0/9 = 1/3
portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,3333... é 1/3.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (c), (d) e (e) estão incorretas porque não correspondem à dízima periódica 0,3333....
- (a) 1/2 corresponde à dízima periódica 0,5000...
- (c) 1/4 corresponde à dízima periódica 0,2500...
- (d) 1/5 corresponde à dízima periódica 0,2000...
- (e) 1/6 corresponde à dízima periódica 0,1666...
Conclusão
É importante entender que cada dízima periódica tem uma fração geratriz correspondente, que pode ser calculada usando a fórmula fornecida.