Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dízima periódica 0,2121...?

Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, precisamos seguir os seguintes passos:

1. determinar o período: o período é a sequência de algarismos que se repete infinitamente. neste caso, o período é 21.
2. escrever o período como uma fração: escrevemos o período como uma fração sobre 99, pois é o número de algarismos no período multiplicado por 9. portanto, o período fica: 21/99.
3. dividir o período por 9: dividimos 21/99 por 9, o que resulta em 21/99.

portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,2121... é 21/99.

As demais alternativas estão incorretas:

• (a): 2/10 não é uma fração geratriz para 0,2121....
• (b): 21/100 não é uma fração geratriz para 0,2121....
• (d): 21/90 não é uma fração geratriz para 0,2121....
• (e): 21/1000 não é uma fração geratriz para 0,2121....

Converter dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática. saber fazer essa conversão permite que os alunos compreendam melhor as propriedades das frações e dos números decimais.