Qual das seguintes frações é igual à dízima periódica 0,777...?
(A) -
7/10
(B) -
7/9
(C) -
7/11
(D) -
7/12
(E) -
7/13
Explicação
- A dízima periódica 0,777... tem período "7".
- O número formado pelo período é 7.
- O período tem um 9.
- Portanto, a fração geratriz é 7/9.
Análise das alternativas
- (A) 7/10 não é igual à dízima periódica 0,777...: o período da dízima é "7", enquanto o período da fração é "10".
- (B) 7/9 é igual à dízima periódica 0,777...: o período da dízima é "7" e o período da fração é "9".
- (C) 7/11 não é igual à dízima periódica 0,777...: o período da dízima é "7", enquanto o período da fração é "11".
- (D) 7/12 não é igual à dízima periódica 0,777...: o período da dízima é "7", enquanto o período da fração é "12".
- (E) 7/13 não é igual à dízima periódica 0,777...: o período da dízima é "7", enquanto o período da fração é "13".
Conclusão
É importante entender que a fração geratriz de uma dízima periódica simples é obtida dividindo-se o número formado pelo período pela quantidade de 9s no período. No caso da dízima periódica 0,777..., o período é "7" e há um 9 no período, resultando na fração geratriz 7/9.