Qual das seguintes frações é geratriz da dízima periódica 0,454545...?
(A) -
1/2
(B) -
2/5
(C) -
3/7
(D) -
4/9
(E) -
5/11
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, escrevemos o número que se repete como numerador e o número de algarismos que se repetem como denominador.
na dízima 0,454545..., o número que se repete é 45, então o numerador é 45. como 45 tem dois algarismos que se repetem, o denominador é 100.
portanto, a fração geratriz é 45/100, que pode ser simplificada para 2/5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são frações geratrizes da dízima periódica 0,454545...:
- (a): 1/2 é a fração geratriz de 0,5.
- (c): 3/7 é a fração geratriz de 0,428571...
- (d): 4/9 é a fração geratriz de 0,444...
- (e): 5/11 é a fração geratriz de 0,45454545...
Conclusão
É importante entender o conceito de fração geratriz para converter dízimas periódicas em frações e vice-versa. isso é útil em vários contextos, como na matemática financeira e na física.