Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/3
(B) -
3/9
(C) -
3/10
(D) -
1/4
(E) -
2/6
Explicação
A dízima periódica 0,333... é uma repetição infinita do dígito 3. para encontrar sua fração geratriz, dividimos o número formado pela parte inteira e pelo período (3) pelo número formado por tantos 9s quanto o número de casas decimais no período (3).
fração geratriz = 3 / 3 * 9 = 1/3
portanto, a fração equivalente à dízima periódica 0,333... é 1/3.
Análise das alternativas
- (b) 3/9 = 1/3 (correta, mas não é a forma mais simplificada)
- (c) 3/10 não é equivalente a 0,333...
- (d) 1/4 não é equivalente a 0,333...
- (e) 2/6 = 1/3 (correta, mas não é a forma mais simplificada)
Conclusão
Compreender o conceito de frações geratrizes é essencial para trabalhar com dízimas periódicas. ao converter uma dízima periódica em sua fração geratriz, torna-se mais fácil realizar operações matemáticas e simplificar expressões.