Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,363636...?
(A) -
1/3
(B) -
3/8
(C) -
36/99
(D) -
36/100
(E) -
1/27
Explicação
A fração geratriz de uma dízima periódica é obtida dividindo o número formado pelos algarismos periódicos pelo número formado por tantos 9s quantos forem os algarismos periódicos.
no caso da dízima 0,363636..., temos:
- número formado pelos algarismos periódicos: 36
- número formado por 9s: 99
portanto, a fração geratriz é:
36/99
Análise das alternativas
- (a): não é a fração geratriz da dízima 0,363636...
- (b): não é a fração geratriz da dízima 0,363636...
- (c): é a fração geratriz da dízima 0,363636...
- (d): não é a fração geratriz da dízima 0,363636...
- (e): não é a fração geratriz da dízima 0,363636...
Conclusão
A fração geratriz da dízima 0,363636... é 36/99. compreender esse conceito é essencial para realizar operações matemáticas com dízimas periódicas.