Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,2525...?
(A) -
1/4
(B) -
2/8
(C) -
5/20
(D) -
1/2
(E) -
3/12
Explicação
A fração geratriz de uma dízima periódica é obtida dividindo o numerador da dízima pelos algarismos do período.
a dízima periódica 0,2525... tem um período de 25. portanto, dividimos o numerador 25 pelo período 25:
25 / 25 = 1
portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,2525... é 1/1, que pode ser simplificado para 1/4.
Análise das alternativas
- (a) (1/4) - correta
- (b) (2/8) - equivalente a 1/4, mas não está na forma mais simplificada.
- (c) (5/20) - equivalente a 1/4, mas não está na forma mais simplificada.
- (d) (1/2) - incorreta
- (e) (3/12) - equivalente a 1/4, mas não está na forma mais simplificada.
Conclusão
A fração geratriz da dízima periódica 0,2525... é 1/4. isso significa que a dízima periódica pode ser representada pela fração comum 1/4.