Qual das seguintes frações corresponde à dízima periódica 0,6̅:
(A) -
3/5
(B) -
2/3
(C) -
3/4
(D) -
5/8
(E) -
4/9
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, é preciso seguir os seguintes passos:
- Separe a parte inteira da dízima, se houver.
- Separe a parte periódica da dízima.
- Forme uma fração tendo como numerador o número que representa a parte periódica e como denominador o número 9 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte periódica.
- Simplifique a fração, se possível.
No caso da dízima periódica 0,6̅, a parte periódica é 6. Portanto, a fração correspondente será:
Numerador: 6 Denominador: 9
Simplificando a fração:
3/5
Portanto, a fração 3/5 corresponde à dízima periódica 0,6̅.
Análise das alternativas
- (A) 3/5: Esta é a fração correta que corresponde à dízima periódica 0,6̅.
- (B) 2/3: Esta fração não corresponde à dízima periódica 0,6̅.
- (C) 3/4: Esta fração não corresponde à dízima periódica 0,6̅.
- (D) 5/8: Esta fração não corresponde à dízima periódica 0,6̅.
- (E) 4/9: Esta fração não corresponde à dízima periódica 0,6̅.
Conclusão
A fração 3/5 corresponde à dízima periódica 0,6̅. Isso porque a parte periódica da dízima é 6 e o número de zeros no denominador é igual ao número de algarismos na parte periódica.