Qual das seguintes expressões é uma dízima periódica simples?
(A) -
0,524
(B) -
0,1234
(C) -
0,2525...
(D) -
0,333
(E) -
0,101001...
Explicação
Uma dízima periódica simples possui um período que se repete indefinidamente após a vírgula. Na opção (C), 0,2525..., o período é "25" e se repete indefinidamente, tornando-a uma dízima periódica simples.
Análise das alternativas
- (A) 0,524: Não é uma dízima periódica porque não possui um período que se repete.
- (B) 0,1234: Não é uma dízima periódica porque não possui um período que se repete.
- (C) 0,2525...: É uma dízima periódica simples porque possui um período ("25") que se repete indefinidamente.
- (D) 0,333: É uma dízima periódica simples porque possui um período ("3") que se repete indefinidamente.
- (E) 0,101001...: Não é uma dízima periódica simples porque o período ("1001") não se repete indefinidamente após a vírgula. É uma dízima periódica mista.
Conclusão
Compreender o conceito de dízimas periódicas simples é essencial para converter dízimas em frações geratrizes e resolver problemas envolvendo esses números. As dízimas periódicas simples têm um período que se repete indefinidamente após a vírgula, o que as diferencia das dízimas periódicas mistas e não periódicas.