Qual das seguintes dízimas periódicas tem fração geratriz **3/9**?
(A) -
0,444...
(B) -
0,333...
(C) -
0,222...
(D) -
0,111...
(E) -
0,0505...
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pela parte periódica pelo número formado por tantos noves quantos algarismos houver na parte periódica.
no caso da dízima periódica 0,333..., temos que:
0,333... = 3 / 9
portanto, a fração geratriz de 0,333... é 3/9.
Análise das alternativas
- (a) 0,444... = 4 / 9
- (b) 0,333... = 3 / 9
- (c) 0,222... = 2 / 9
- (d) 0,111... = 1 / 9
- (e) 0,0505... = 5 / 99
Conclusão
A conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática. ela nos permite trabalhar com números que não podem ser representados como frações finitas.