Qual das seguintes dízimas periódicas tem a fração geratriz 3/11?

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos dividir o número formado pelo período pelo número formado pelos algarismos que não se repetem.

• a dízima periódica 0,272727... tem período 27 e parte não periódica 0.
• portanto, sua fração geratriz é 27/100.
• simplificando, obtemos a fração 3/11.

• (a): fração geratriz 3/11 (correta)
• (b): fração geratriz 36/99 = 12/33
• (c): fração geratriz 45/99 = 15/33
• (d): fração geratriz 54/99 = 18/33
• (e): fração geratriz 63/99 = 21/33

A fração geratriz 3/11 corresponde à dízima periódica 0,272727..., que é a alternativa (a).