Qual das seguintes dízimas periódicas simples tem uma fração geratriz equivalente a 2/9?

Para converter uma dízima periódica simples em uma fração geratriz, usamos o seguinte algoritmo:

1. Transforme a parte decimal da dízima periódica em um número inteiro. No caso de 0,3333..., o número inteiro é 3333.
2. Subtraia o número inteiro original (neste caso, 0,3333...) do número inteiro obtido na etapa 1 (3333).
3. Coloque o resultado obtido na etapa 2 sobre o número 9 (pois a dízima periódica é simples e tem um período de um dígito).

Aplicando o algoritmo:

3333 - 0,3333... = 3332,6666...

9 / 3332,6666... = 2/9

• (A): A fração geratriz é 2/9.
• (B): A fração geratriz é 1/4.
• (C): A fração geratriz é 3/4.
• (D): A fração geratriz é 2/3.
• (E): A fração geratriz é 1/2.

Portanto, a dízima periódica simples que tem uma fração geratriz equivalente a 2/9 é 0,3333....