Qual das seguintes dízimas periódicas simples tem como fração geratriz 1/3?

Para converter uma dízima periódica simples em uma fração geratriz, usamos o seguinte algoritmo:

Numerador: períodoDenominador: 9 com tantos zeros quantos o número de algarismos no período

Para a dízima periódica 0,333..., o período é 3, portanto:

Numerador: 3Denominador: 99 (9 com dois zeros)

Fazendo a divisão, obtemos a fração geratriz 1/3.

As demais alternativas não têm como fração geratriz 1/3:

• (B) 0,33: não é uma dízima periódica, pois não possui período.
• (C) 0,666...: tem como fração geratriz 2/3.
• (D) 0,66: não é uma dízima periódica, pois não possui período.
• (E) 0,999...: tem como fração geratriz 1/9.

A fração geratriz de uma dízima periódica simples é a fração que gera essa dízima. Para converter uma dízima periódica simples em uma fração geratriz, usamos o algoritmo apresentado.