Qual das seguintes dízimas periódicas possui uma fração geratriz equivalente a 1/9?

Uma dízima periódica é uma dízima que se repete indefinidamente. a fração geratriz é a fração que gera a dízima periódica. para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta dividir o numerador da dízima pelo denominador que é formado pelo número 9 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos que se repetem.

no caso da dízima periódica 0,3333..., o numerador é 3 e o denominador é 9. portanto, a fração geratriz é 3/9, que pode ser simplificada para 1/3.

As demais alternativas possuem frações geratrizes diferentes de 1/9:

• (a): 0,1111... possui uma fração geratriz de 1/9.
• (b): 0,142857... possui uma fração geratriz de 1/7.
• (c): 0,3333... possui uma fração geratriz de 1/3.
• (d): 0,512512... possui uma fração geratriz de 5/98.
• (e): 0,765432... possui uma fração geratriz de 765432/999999.

A conversão entre dízimas periódicas e frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática. os alunos devem entender o conceito de fração geratriz e saber como converter entre as duas representações.