Qual das seguintes dízimas periódicas possui a maior fração geratriz?

A fração geratriz de uma dízima periódica é dada por:

fração geratriz = número de algarismos que se repetem / número de noves no denominador

como todas as dízimas fornecidas possuem um único algarismo que se repete, o número de algarismos que se repetem é sempre 1. portanto, a fração geratriz depende apenas do número de noves no denominador.

das opções fornecidas, a dízima periódica 0,6666... possui 4 noves no denominador (9999), enquanto as demais possuem apenas 3 noves. portanto, a dízima periódica 0,6666... possui a maior fração geratriz, que é 1/4.

• (a): 0,3333... tem 3 noves no denominador, resultando na fração geratriz 1/3.
• (b): 0,6666... tem 4 noves no denominador, resultando na fração geratriz 1/4.
• (c): 0,1212... tem 3 noves no denominador, resultando na fração geratriz 1/3.
• (d): 0,7575... tem 3 noves no denominador, resultando na fração geratriz 1/3.
• (e): 0,2424... tem 3 noves no denominador, resultando na fração geratriz 1/3.

Compreender a conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes é essencial para operações matemáticas avançadas. ao analisar o número de noves no denominador, é possível determinar qual dízima periódica possui a maior fração geratriz.