Qual das seguintes dízimas periódicas é equivalente à fração geratriz 1/3?
(A) -
0,333...
(B) -
0,3
(C) -
0,03
(D) -
0,003
(E) -
0,0003
Explicação
Uma dízima periódica é equivalente a uma fração geratriz se ela for composta por uma parte inteira (finita) seguida por uma parte decimal que se repete infinitamente.
a dízima periódica 0,333... se repete infinitamente e pode ser escrita como 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...
somando todos esses termos, obtemos 0,333..., que é equivalente à fração 1/3.
Análise das alternativas
- (a): 0,333... é equivalente a 1/3 (correta)
- (b): 0,3 não é uma dízima periódica
- (c): 0,03 não é uma dízima periódica
- (d): 0,003 não é uma dízima periódica
- (e): 0,0003 é uma dízima periódica, mas não é equivalente a 1/3
Conclusão
A dízima periódica 0,333... é equivalente à fração geratriz 1/3 porque sua parte decimal se repete infinitamente com o mesmo número de algarismos.