Qual das seguintes afirmações sobre dízimas periódicas e frações geratrizes é verdadeira?

Para praticar a conversão entre dízimas periódicas e frações geratrizes, você pode resolver exercícios online ou em livros didáticos.

Uma dízima periódica é um número real que pode ser representado por uma fração simpes de denominador 9 ou 99 ou 999..., dependendo do número de algarismos que se repetem. A fração geratriz é a fração simples que corresponde a uma determinada dízima periódica.

Portanto, é sempre possível converter uma dízima periódica em uma fração geratriz. O processo de conversão é relativamente simples e envolve a divisão do número formado pela parte decimal da dízima periódica pelo número 9, 99 ou 999..., dependendo do número de algarismos que se repetem.

As demais alternativas são falsas:

• (B): Não é sempre possível converter uma fração geratriz em uma dízima periódica. Algumas frações geratrizes não possuem uma representação decimal finita.
• (C): Dízimas periódicas e frações geratrizes não são sempre iguais. Algumas dízimas periódicas têm uma representação decimal infinita, enquanto suas respectivas frações geratrizes têm uma representação decimal finita.
• (D): Dízimas periódicas e frações geratrizes não são sempre diferentes. Algumas dízimas periódicas possuem uma representação decimal finita, o que significa que elas são iguais às suas respectivas frações geratrizes.
• (E): Dízimas periódicas e frações geratrizes têm uma relação estreita. Uma dízima periódica pode ser convertida em uma fração geratriz, e uma fração geratriz pode ser convertida em uma dízima periódica.

A relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é um conceito fundamental na matemática. A compreensão dessa relação permite aos estudantes resolver problemas envolvendo esses dois tipos de números.