Qual das frações geratrizes abaixo é equivalente à dízima periódica 0,4444... ?
(A) -
4/9
(B) -
22/50
(C) -
44/100
(D) -
9/25
(E) -
5/11
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, precisamos determinar o numerador e o denominador da fração. o numerador é dado pelo número que se repete (neste caso, 4), e o denominador é dado pelo número de casas decimais que se repetem (neste caso, 2). portanto, a fração geratriz equivalente a 0,4444... é 44/100.
Análise das alternativas
- (a) 4/9 não é equivalente a 0,4444... porque a parte decimal não se repete.
- (b) 22/50 não é equivalente a 0,4444... porque a parte decimal tem um período diferente (0,44).
- (c) 44/100 é equivalente a 0,4444... como explicado acima.
- (d) 9/25 não é equivalente a 0,4444... porque a parte decimal tem um período diferente (0,36).
- (e) 5/11 não é equivalente a 0,4444... porque a parte decimal não se repete.
Conclusão
Converter dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante para resolver problemas matemáticos. compreender o conceito de período é essencial para realizar essa conversão corretamente.